Exponenciális egyenletben segíteni, légyszi?

Ha jól értem: 2^(x-1)+2^(x+1)=20. Ha ez a feladat, akkor nagyon érdekesen vontál össze... Az azonosság úgy hangzik, hogy SZORZÁS ESETÉN ÖSSZEADJUK, nem összeadás esetén adjuk össze. Összeadás esetén hagyjuk abban az alakban, mert általánosan nem tudunk vele mit csinálni.

Ha megtanultuk a fenti azonosságot, akkor tagonként alkalmazni is tudnunk kell:

2^(x-1)=2^x/2

2^(x+1)=2*2^x, tehát az egyenlet:

2*2^x+2^x/2=20

A jobb átláthatóság kedvéért legyen 2^x=k:

2*k+k/2=20 /*

4k+k=40 /összevonás

5k=40 /:5

k=8, de mivel 2^x=k, ezért 2^x=8, amire x=3.