Matekból házidogát kell írnunk de nem vagyok valami jó matekból és ha nem lesz kész akkor 1-est kapok hogy kell megcsinálni?

Nyugodtan írhattál volna per jelet is: /

Egyébként jó lenne jelölnöd a törtvonal hatáskörét zárójelekkel. :)

Én úgy csinálnám, hogy egy oldalra csoportosítanám az x-es tagokat és a másik oldalra a nem x-es tagokat, majd a végén egy osztással megkapnám x értékét.

Tehát ha jól értem:

(2x+3)/5-(3x-2)/3=x/5+1

Mint általában a törtes egyenleteknél, közös nevezőre kell hoznunk a törteket. A közös nevező egy olyan egész szám, amely mindegyik, a törtek nevezőiben szereplő számmal osztható (és nem 0). Melyik az a szám, ami 3-mal és 5-tel osztható? A helyes válasz: 15, persze mondhattuk volna a 30-at, 45-öt, stb, de minél kisebb, annál kevesebbet kell számolni.

Most jön a törtbővítés: amennyivel a nevezőt szoroztuk, hogy 15-öt kapjunk, annyival kell a számlálót is szorozni. Ez azért praktikus így, mert a tört értéke nem fog változni; gyakorlatilag azt csináljuk, hogy a törtet ugyanazzal a számmal szorozzuk és osztjuk is, így az értéke nem változik.

(2x+3)/5-nél a nevezőt 3-mal szorozzuk, hogy 15-öt kapjunk, ezért a számlálót is annyival kell, így 3*(2x+3)/15-öt kapunk.

(3x-2)/3 esetén 5-tel kell szoroznunk, így 5*(3x-2)/15 alakra hozható.

x/5-ből 3x/15 lesz.

Az 1-et is át kell írnunk törtes alakban: 1=15/15, így az egyenlet:

3*(2x+3)/15-5*(3x-2)/15=3x/15+15/15

Azonos nevezőjű törtek összeadása esetén a számlálókat összeadjuk:

(3*(2x+3)-5*(3x-2))/15=(3x+15)/15

Most szorozzuk mindkét oldalt 15-tel, így eltűnnek a nevezők:

3*(2x+3)-5*(3x-2)=3x+15

Zárójelbontás: az elöl álló számmal mindkét zárójelbeli tagot összeszorozzuk:

3*2x+3*3-5*3x-5*(-2)=3x+15, vagyis

6x+9-15x+10=3x+15

Összevonás:

-9x+19=3x+15

Mindkét oldalhoz hozzáadunk 9x-et:

19=12x+15

Mindkét oldalból elveszünk 15-öt

4=12x

Mindkét oldalt osztjuk 12-vel

4/12=1/3=x

Ellenőrzés: Az eredeti egyenletben beírjuk x helyére a kapott értéket, de hogy neked is legyen munkád vele, ezt te fogod elvégezni.

A zárójelekkel nagyon vigyázz. Ég és föld a különbség a

2x + 3/5 –3x vagy

( 2x + 3 ) /5 –3x vagy

( 2x + 3 ) / ( 5—3x )

kifejezések között.

Nem mindegy, hogy

12 / ( 3 + 1) vagy

12/3 +1

Az első kifejezés értéke 3, a másodiké 5.

Egyébként az utolsó válaszló valószínűleg helyesen tippelte meg, mi is lehetett a megoldandó példád.