Matek házi. Valaki segítene?
1.feladat:
a) Az országos öttusa diákbajnokság döntőjébe két iskola 3-3 diája jutott. A döntő utolsó száma a futás volt. A versenyzőket 5 percenként indították a starthelyről. Hányféle sorrendben indíthatták el a hat versenyzőt, ha az azonos iskolába járó diákokat egymást követően indították?
b) A hat diák testmagasságának átlaga 172(két 3-ad) cm. András( az egyik versenyző) nélkül a testmagasságok átlaga 170,8 cm. Mekkora András testmagassága?
c) A verseny után a döntőbe jutott 6 diák felsorakozott egy fényképezéshez. Hányféleképpen állhattak sorba úgy, hogy iskolatársak ne álljanak egymás mellett?
válasza:b/
(a+b+c+d+e+f)/6 = 172,67
(b+c+d+e+f)/5 = 170,8 --> b+c+d+e+f = 854
(a+b+c+d+e+f)/6 = (a+854)/6
(a+854)/6 = 172,67
a+854 = 1036,02
a = 182,02 Ilyen magas ez az András.
válasza: válasza:a/
a, b, c: az egyik iskola három diákja. 6 különböző sorrendben indulhatnak. (abc, acb, bac, bca, cab, cba)
x, y, z: a másik iskola három diákja. Ők is 6 különböző sorrendben indulhatnak. (xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx)
Bármelyikhez bármelyik lehet, az első hathoz a második hat: 6*6 = 36-féle indulási sorrend. (Pl. abcxyz, abcxzy, ... stb.)
De indulhat az abc vagy az xyz iskola először, (abcxyz, xyzabc, abcxzy, xzyabc, ... stb.)
ezért a megoldás:
2*36 = 72.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!