Ezt valaki letudná vezetni nekem? (matematika)

Egy számtani sorozat első tagja 2, első hét tagjának összege 45,5.

Adja meg a sorozat hatodik tagját!

a1 = 2

S7 = 45,5

-------

S7 = 7*(a1 + a1+6d)/2

45,5 = 7*(2+2+6d)/2

91 = 7*(4+6d)

13 = 4+6d

d = 9/6 = 1,5

a6 = a1 + 5d = 2 + 5*1,5 = 9,5

(2; 3,5; 5; 6,5; 8; 9,5; 11 ...)

b; a1=5

a2=5*q

a3=5*q^2

5q+5q^2=10

ebből a q-t ki tudod számolni.

Egy mértani sorozat első tagja 5, második és harmadik tagjának összege 10.

Adja meg a sorozat első hét tagjának az összegét!

a1 = 5

a2 + a3 = 10

-------

S7 = ?

a2 + a3 = 10

a1*q + a1*q^2 = 10

5q + 5q^2 = 10

q^2 + q - 2 = 0

q = -2 és q' = 1

S7 = a1*(q^7 - 1)/(q-1) = 5*((-2)^7 - 1)/(-2-1) = 215

S7' = 7*5 = 35

(2, 2, 2, 2, 2, 2, ... Az előző képlet nem érvényes, de fölösleges is lenne bármilyen képlet.)