Vannak itt jó matekosok és angolosok?

Keresd meg a legkisebb olyan számot, ami az összege egy pozitív számnak és annak reciprokának.

Hamar belátható, hogy ez a szám a 2 lesz, hiszen a legkisebb pozitív szám az 1, annak reciproka szintén 1, így 1+1=2

Egyenletben felírva:

x + 1/x = y

x² + 1 = xy

x² + 1 - xy = 0

Valami ilyesmi. Ebből látszik, ha y az összege x-nek és reciprokának, akkor az egyenlet csak az 1-re teljesül.

1²+1-1*2=0

Vannak.

Magyarosan: Határozd meg egy pozitív szám és reciprokának legkisebb lehetséges összegét.