Hogyan hatarozhato meg az alabbi tort maximalis erteke?

(3x^2+12x+26)/(x^2+4x+6) =

(3x^2+12x+18+8)/(x^2+4x+6) =

3 + 8/(x^2+4x+6) Ennek maximuma pont ott van, ahol:

1/(x^2+4x+6)-nek. (Az hogy szorozzunk az egészet 8-val vagy hozzáadunk hármat nem változtatja meg a relációkat, ugyanot ott marad a maximum)

Minél kisebb a nevező, annál nagyobb a szám (hisz minnél kevesebb "részre osztjuk", annál több "lesz egy részben".

Tehát adott szám maximuma ugyanot van, ahol a (x^2+4x+6) minimuma.

Ez egy felfelé nyílt parabola, a minimuma tehát a csúcspontban van.

(x^2+4x+6) = (x+2)^2 - 4 + 6

Innen látszik, hogy -2-ben van csúcspontja