Kombinatorika. Mik a megoldások?

1. ha mind különböző akkor 6! = 720

2. (60!)/(20! * 20! * 20!)

3. (n!)/((n-k)!)

1. Az első helyre 6 elemet rakhatsz, a másodikra 5-öt, és így tovább egészen 1-ig. Ezeket összeszorozzuk: 6*5*4*3*2*1=6!=720-féleképpen lehet őket permutálni (feltéve, hogy a halmaz minden eleme különböző).

2. 20 darab 0-t 60 helyre (60 alatt a 20)-féleképpen tudsz elhelyezni. A maradék 40 helyre az 1-eseket (40 alatt a 20)-féleképpen tudod elrakni. A ketteseknek 20 hely marad, ez (20 alatt a 20)=1-gyel egyenlő. Ezeket szorozzuk; (60 alatt a 20)*(40 alatt a 20)*1 ilyen lehetőség van.

3. Definíció szerint (n alatt a k) (feltéve, hogy n≥k; ha ez nem áll fenn, a feladat nem értelmezhető).