3 a 4x+5-en =12? Matekosok?!

3^(4x+5) = 12

3^(4x) * 3^5 = 12

3^(4x) = 0.05

0.05-ot fel kell írni 3 hatványaként:

0.05 = 3^y

lg(0.05) = lg(3^y)

lg(0.05) = y*lg3

y = [lg(0.05)]/(lg3) = -2.727

Vissza a feladathoz:

3^(4x) = 3^(-2.727)

Az exponenciális fgv monotonitása miatt:

4x = -2.727

x = -0.682

Elég erős közelítések vannak benne, így nem teljesen pontos a megoldás.

Kicsit lerövidítve az előző megoldást:

3^(4x+5) = 12

Vegyük mindkét oldal logaritmusát (mondjuk 10-es alapú logaritmust):

(4x+5)·lg 3 = lg 12

(4x+5)·0.477 = 1.079

4x+5 = 2.262

4x = -2.738

x = -0.6845