Logaritmusos egyszerű kérdés, valaki?

Veszed a két oldal exponenciálisát.

e^(ln(x)) = x = e^1,44;

10^(lg(x)) = x = 10^1,44;

…

(A megfelelő alappal, természetesen.)

Bonyolultabban nem tudtad volna elmagyarázni :D

Azt kell megjegyezni, hogy tetszőleges számot hogyan lehet bármilyen logaritmussá átírni. Egyszerű példák:

log(3)[9]=log(3)[3^2)=2

log(5)[1]=log(5)[5^0]=0

log(100)[0,000001]=log(100)[10^(-3)]=-3

És így tovább. Ha fordítva írjuk fel, látható, mégis mi a helyzet:

2=log(3)[3^2]=log(3)[9]

0=log(5)[5^0]=log(5)[1]

-3=log(100)[100^(-3)]=log(100)[0,000001]

Általánosan: tetszőleges pozitív c szám átírható tetszőleges pozitív, de 1-től különböző d alapú logaritmussá:

c=log(d)(d^c)

Itt is ugyanez a helyzet (felteszem a log az 10-es alapot jelöl):

lgx=1,44, a fenti képlet alapján 1,44=lg(10^1,44), tehát

lg(x)=lg(10^1,44), a logaritmusfüggvény szigorú mononitása miatt

x=10^1,44=~27,54.