Mekkora a téglalap területe, ha kerülete 24 cm, és egyik oldalának hossza háromszorosa a másik oldal hosszának?

legyen az egyik oldal a masik b, a kerulet 2a+2b

2a+2b=24, de tudod, hogy b=3a

2a+6a=24 innen kovetkezik 8a=24, kijon, hogy a=3 majd kiszamolod, hogy b=3*3=9

T=a*b=3*9=27

Azért sokkal tanulságosabb ám az ilyen feladatokat nem formálisan megoldani, mert abból többet lehet tanulni.

Ha a kerület 24 cm, akkor a fél kerület, azaz a két oldal összege 12 cm. Ha az egyik oldal háromszorosa a másiknak, akkor a kisebbik épp egynegyede ennek a 12 cm-nek, azaz 3 cm (hiszen a kisebb + 3-szor a kisebb együtt adja ki a 12 cm-t). A másik oldal meg nyilván 9 cm. Mindezt kis gyakorlattal fejben kb. 3-4 másodperc alatt ki lehet hozni.

Természetesen emellett jó, ha az ember formálisan is le tudja vezetni, de én azt mondanám, hogy akkor érti igazán, ha mindkettő megy neki.