Hogy kell megoldani? (térgeometria)

A henger tengelymetszete egy téglalap, ahol az egyik oldal megegyezik a testmagassággal, a másik az alapkör átmérőjével. Legyen a testmagasság 3x, az átmérő 2x, ekkor teljesül, hogy 3x:2x=3:2. A téglalap területe ennek a kettőnek a szorzata, ráadásul tudjuk, hogy ez a szorzat 384cm^2:

2x*3x=384cm^2

6x^2=384cm^2

x^2=64cm^2 (x>0)

x=8cm, vagyis az arányossági ténye 8, ebből tudjuk, hogy a magasság 3*8=24cm, az átmérő 2*8=16cm, ebből a sugár 16/2=8cm.

A test térfogata alapterület*magasság=6^2*π*24=864π=~2714,336cm^3.

M:d = 3:2

M = 3x

d = 2x

M*d = 384

3x*2x = 384

x^2 = 64

x>0

x = 8

M = 24 cm

d = 16 cm --> r = 8 cm

V = r^2 * pí * M = 64*pí*24 = 4825 cm^3