Segítene valaki a matek házimban?

Egy szabalyos nyolcszog terulete: 2(1+sqrt(2))*a^2

A terfogat az alapterulet*magassag

nyolcszöget felbonthatjuk nyolc darab egyenlő szárú hármszögre.Vegyünk egy háromszöget a nyolcszögön belül,ennek kell a területe.

Tudjuk,hogy a nyolcszög egy belső szöge 135°.Ha a nyolcszög középpontját összekötjük az összes csúccsal,8 háromszöget kapunk,azoknak a szárai felezik a 135°-ot.

Ekkor van egy olyan háromszögünk,amelynek ismerjük egy oldalát és egy szögét,ebből tangenssel ki tudjuk számolni a háromszög magasságát.Ez úgy néz ki,hogy tg67,5=x/1,7(1,7,mert a magasságvonal felezi a háromszög alapját).

1,7*tg67,5=4,1

háromszög területe:1,7*4,1=6,977.

Itt már a teljes háromszöget nézzük,nem a félbevágottat,amivel számoltuk a magasságot.

6,977*8=55,817,ami a nyolcszög területe lesz.

V=T*m,m a 8,02,azaz 55,817*8,02=447,65cm^3