Tudnátok segíteni? De feltöltöttem róluk egy képet. Szóval az a problémám hogy nem tudom hogy az elsőnél mit fogok kezdeni az x-el illetve az x^2-vel. A másodiknál meg a sorrendel van a problémám.

Az elsőnél az a lényeg, hogy a bal oldalon belülről haladsz kifelé.

Szóval a szögletes zárójel belsejét számolod ki először:

3*(x-1)-4

Itt a szorzást végzed el először, azaz a 3*(x-1)-et, ami 3x-3. Ebből levonsz 4-et, eredmény: 3x-7.

Jön a kapcsos zárójel. A fent kapott 3x-7-et először 5-tel szorzod, majd levonsz kettőt.

{5*[3x-7]-2} voltaképpen. Először a szorzás jön:

5*[3x-7] annyi, mint 15x-35.

Még levonjuk a kettőt, marad 15x-37.

Az utolsó művelet: ezt a fentit megszorzod kettővel, és kész a bal oldal.

2*{15x-37} = 30x-74.

Ami egyenlő 16-tal. Vagyis innen már egy egyszerű egyismeretes egyenletet kapsz

30x-74 = 16. /+74

30x = 90 /:30

x = 3. Kész!

Lényeg a műveletek sorrendje. Először mindig a szorzás és osztás, utána az összeadás és kivonás.

(Ell: 2*{5*[3*(x-1)-4]-2} = 2*{5*[3*(3-1)-4]-2},

itt is belülről kifelé haladva 3*(3-1)-4 = 3*(2)-4 = 6-4 = 2,

majd 5*[2]-2 = 10-2 = 8;

végül 2*{8} = 16 = jobb oldal. Jól számoltunk.)

Mindjárt írom a másodikat.

#1 vagyok.

Itt is annyi a lényeg, hogy először a szorzásokat végzed el, aztán az esetleges összeadást-kivonást.

Bal oldal:

Először összeszorzod az első és a második zárójel tartalmát. Aztán a harmadik és negyedik zárójel tartalmát, majd kivonod őket egymásból.

Jobb oldal:

A zárójel tartalmát beszorzod x-szel és hozzáadod a 23-at.

Részletesen:

Első műveletként kiszámolod, mennyi a (1+x)*(3x+4). Itt az a szabály, hogy minden tagot minden taggal összeszorzunk. Vagyis a fenti egyenlő (1*3x) + (1*4) + (x*3x) + (x*4). Ezt egyszerűsítve kapjuk, hogy 3x + 4 + 3x^2 + 4x. (A 3x^2 annyi, mint "három x négyzet".) Összevonás után egy másodfokú egyenletet kapunk: 3x^2 + 7x + 4. Kész a bal oldal első fele.

Most nézzük, mi a bal oldal másik fele. (2x+1) * (x-3). Szorozzunk be ismét minden tagot minden taggal. Mit kapunk: (2x*x) - (2x*3) + (1*x) - (1*3). (Figyelj az összeadásokra és a kivonásokra!) Egyszerűsítsük ezt: 2x^2 -6x + x - 3. Összevonva: 2x^2 - 5x - 3. Ez a bal oldal másik fele.

Még a bal oldal egyik feléből ki kell vonnunk a másik felét. Mit kaptunk először?

3x^2 + 7x + 4

Mit vonunk ki?

2x^2 - 5x - 3

Hogyan vonjuk ezt ki?

(3x^2 + 7x + 4) - (2x^2 - 5x - 3) = (itt a kivonás miatt a zárójel-felbontásnál előjelváltás lesz!) = 3x^2 + 7x + 4 - 2x^2 + 5x +3.

Összevonjuk a négyzetes, az x-es és a konstans tagokat:

x^2 + 12x + 7 lesz a bal oldal, ez egy másodfokú egyenlet.

A jobb oldal kicsit egyszerűbb.

x*(x-4)+23

Ezt az 1. válaszban leírt módszer szerint megoldva kapjuk, hogy

x^2 - 4x + 23. Még egy másodfokú egyenlet.

Írjuk le most egymás mellé a kész bal és jobb oldalakat.

x^2 + 12x + 7 = x^2 - 4x + 23

Láthatod, hogy az x négyzetek kiesnek. Marad:

12x + 7 = -4x + 23 //innentől egyszerű. +4x

16x + 7 = 23 //+7

16x = 16 //:16

x = 1.

Ellenőrizzük.

Bal oldal:

(1+x)*(3x+4) - (2x+1) * (x-3) = (behelyettesítjük x helyére az 1-et) = (1+1)*(3+4) - (2+1)*(-2) = (2)*(7) - (3)*(-2) = 14 - (-6) = 14+6 = 20.

Jobb oldal:

x*(x-4)+23 = (beh.) = 1*(1-4)+23 = 1*(-3) +23 = -3 + 23 = 20.

Tehát a számolás helyes volt.

Nyugodtan kérdezz még, ha valami nem világos. :))