Euler' formula e^ (i*x) = cos x + i* sin x?

Az a kérdés, hogy hogyan jött ki az átírásból az, ami kijött?

Az 1-et jól írtad, a nulladik hatvány miatt lett. A T/2-edik hatványos részt tényleg az Euler formula alapján írtátok át. A papíron az ω utólag lett föléírva az n után, de nem kellett volna! Valójában bizonyára csak szóban mondta a tanár, hogy ω·T/2 = π, így lett a -j·n·ω·T/2 hatványkitevőből -jnπ. Aztán pedig az Euler formula:

e^(-j·n·π) = cos(-nπ) + j·sin(-nπ) = cos nπ - j·sin nπ = (-1)ⁿ - j·0

Az érthető, hogy ω·T/2 = π?

f = 1/T

ω = 2π·f

stb.

És az érthető, hogy cos nπ = (-1)ⁿ ?

cos 0 = 1

cos π = -1

cos 2π = 1

cos 3π = -1

stb.