Hogyan számolnád ki ezt a függvényt?

Nincs olyan, hogy kiszámolni egy függvényt.

Amit megadtál nem is egy függvény, egy egyenlet. (amivel pl. ki lehet számolni, hogy a f(x)=(x^2-2x)e^x függvénynek hol van a zérushelyei).

Feltételezve, hogy a kettő közt szorzás van:

Szorzás eredménye nulla, akkor és csak akkor, ha legalább egyik tagja nulla. e^x-n értékkészlete (0, inf), tehát ez a tag nem lehet nulla.

Marad a (x^2-2x), de ez x(x-2), amire hasonlóan ki lehet mondani, hogy ez akkor lesz nulla, ha x=0 vagy x=2 (x-2=0).

Tehát az adott egyenletet a 0 és 2 elégíti ki.

Szorzattá alakítod, kiemelvén e^x-t (disztributiv tulajdonság visszafelé)

(2x-2)e^x+(x^2-2x)e^x =e^x(2x-2+x^2-2x)=e^x(x^2-2)

Nyilván ennek +-ngyök(2) lesz akkor.