Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogy kell megcsinálni Moór...

Hogy kell megcsinálni Moór Ágnes példatár 175. feladatát?

Figyelt kérdés

A lejtő függőleges síkban levő R sugarú körpályában végződik.

milyen magasból kell a kezdősebesség nélkül indítani a kis méretű golyót, hogy körpályán, a függőleges síkban fekvő körben meghajlított abroncs belső felületén haladjon végig


[link]



2013. nov. 26. 20:58
 1/1 bongolo ***** válasza:

A kritikus pont az, amikor az abroncs tetejére ér a golyó. Ha ott nem elég nagy a sebessége, akkor leesik, nem marad körpályán. Akkor marad körpályán, ha az abroncs felső pontján a centripetális gyorsulása legalább akkora, mint a gravitációs gyorsulás, vagyis g. (Kis mese: Ekkor valójában a gravitációs gyorsulás adja a centripetális gyorsulását teljesen. Ez ugyanolyan, mint a Föld körül keringő űrhajóban, ott is megegyezik súlytalanságban a g az a_cp-vel. A golyó is pont súlytalan lesz ilyenkor az abroncs tetején egy pillanatra.)


a_cp = v² / R

vagyis

g = v² / R

v² = g·R

Ekkora sebessége kell legyen a felső ponton. A mozgási energiája tehát itt ennyi:

E_m = 1/2·m·v² = 1/2·m·g·R

Van neki helyzeti energiája is. 2R magasan van:

E_h = m·g·2R


Mindezt az energiát a kezdeti helyzeti energiája adja. Ha h magasról indul a lejtőn, akkor ezt kapjuk:


m·g·h = 1/2·m·g·R + m·g·2R

h = 2,5 R


Ennél magasabbról is indulhat persze...

2013. nov. 26. 23:12
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!