Hogyan kell megoldani ezt a mátrixos feladatot?

Előző válaszoló eredményét felhasználva tehát x1=x2=1 és x3=-2. Vegyük észre, hogy a determináns egy ciklikus mátrix determinánsa. d=x1^3+x2^3+x3^3-3*x1*x2*x3=-6+6=0, azaz

x1^3+x2^3+x3^3=-6 és x1+x2+x3=1+1-2=0. Sz. Gy.

Két megjegyzés: 1. A feladat mátrixának és a harmadfokú egyenletnek csak annyi közük van egymáshoz, hogy a determináns meghatározható legyen, különben egy paraméteres mátrixszal kellett volna dolgozni.

2. Az alacsony fokszámú diofantoszi problémák megoldóképleteinek gyártásához hasznosak a ciklikus mátrixok.