Hogy számítsam ki 2 adatból egy négyzef alaplapú gúla térfogatát, felszínét és az oldal élét?

[link]

Kép, hogy valahogy lásd is miről beszélek. Ilyen feladatoknál mindig háromszögeket keresgélj.

Az alapod egy négyzet, minden oldala a. A négyzet átlója legyen d, ezt könnyen kiszámolod Pitagorasz tétellel(ABC háromszög, derékszöged B-nél van): d2 = a2 + a2. Oldaléled legyen x. Második háromszöged OEC, ugyanúgy Pitagorasz: x2 = m2 + (d/2)2

Innen pedig: V = (a2*m)/3

Oldalad magassága legyen ma (ez nincs a képen), ezt is Pitagorasszal kiszámolod: x2 = (a/2)2 + ma2

Felszíned: F = a2 + 4*[(x*ma)/2]

Remélem nem írtam el semmi és el sem rontottam :D (A betűk után a kettes négyzetet akar jelenteni)