4x-3y=-2 -8+6y=4 hogy kell megcsinálni behelyettesítő módszerrel?

Tehát a feladat:

4x-3y=-2 }

-8+6y=4 }

A második egyenletben:

-8+6y=4 /+8

6y=12 /:6

y=2, ezt BEHELYETTESÍTJÜK a másik egyenletbe:

4x-3*2=-2 /összevonás

4x-6=-2 /+6

4x=4 /:4

x=1, ha ellenőrzöd és az egyenlőségek igazak, akkor jó a megoldás.

Ha esetleg elírtad volna a feladatot:

4x-3y=-2 }

-8x+6y=4 }

Nézzük az első egyenletet:

4x-3y=-2, arra hajtunk, hogy az egyik oldalon (mint az előbb) az egyik oldalon csak egy ismeretlen álljon egymagában, amit majd a másik egyenletbe be tudunk helyettesíteni; /+3y

4x=3y-2 /:4

x=(3y-2)/4

Beírva a másodikba:

-8((3y-2)/4)+6y=4 /tudunk egyszerűsíteni 4-gyel

-2(3y-2)+6y=4 /zárójelbontás

-6y+4=4 /összevonás

4=4

Ez azt jelenti, hogy tetszőleges x-re és y-ra, amennyiben az x=(3y-2)/4 összefüggés fennáll rájuk, az egyenletnek megoldása lesz, vagyis végtelen sok megoldása van.

Ha jobban megnézed, akkor a második egyenlet az elsőnek a -2-szerese, így az egyenletrendszerben a két egyenlet azonos, ezzel magyarázható, hogy végtelen sok megoldás van.