Nagyon egyszerű. A koszinusztételt kell alkalmazni a két oldalra az alapon fekvő szögekre külön-külön, és az egyenleteket összeadni. Mivel az alapon fekvő szögek kiegészítő szögek, koszinuszuk azonos abszolút értékű de ellentétes előjelű, emiatt a tételben szereplő a*b*cos(szög) típusú tagok épp kiejtik egymást, és marad az oldalak négyzetösszege (mind a négy oldalé).
2013. nov. 18. 17:03
Hasznos számodra ez a válasz?
2/5 anonim válasza:
Szerintem a két átlóra kell felírni a koszinusz tételt, a többi stimmel. :-)
2013. nov. 18. 17:24
Hasznos számodra ez a válasz?
3/5 anonim válasza:
Szerintem én is ugyanezt mondtam.
2013. nov. 18. 17:28
Hasznos számodra ez a válasz?
4/5 anonim válasza:
Lehet hogy csak értelmezésbeli különbség van kettőnk közt abban, hogy mit jelet valamelyik oldalra felírni a koszinusz tételt.
Mivel az oldalak által bezárt szögekre érvényes az, hogy kiegészítő szögek, ezért az én értelmezésem szerint az átlókra felírt koszinusz tételek vezetnek eredményre.
Ha
a, b - a két oldal
α - általuk bezárt szög
e, f - a két átló
akkor a két egyenlet
e² = a² + b² - 2ab*cosα
és
f² = a² + b² + 2ab*cosα
Ezeket összeadva jön ki az az eredmény, amit nagyon helyesen te is említettél.
Az oldalakra felírt koszinusz tétel az én értelmezésem szerint úgy kezdődne, hogy
a² = ...
illetve
b² = ...
DeeDee
*******
2013. nov. 18. 21:28
Hasznos számodra ez a válasz?
5/5 anonim válasza:
Kedves DeeDee, ez csak nézőpont kérdése. Minden egyenletnek két oldala van, és azt hiszem, egyértelmű, hogy hozzád képest én a másik oldal szempontjából fogalmaztam meg a dolgokat. Nem az átlót, hanem a háromszögek két oldalát és a közbezárt szögeket említettem. Innentől kezdve ez grammatika és nem matematika, és mivel a kérdező azóta nem jelezte, hogy nem jött ki neki a megoldás, feltehetőleg így is átment az üzenet.
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
válasza: