Matematika 9. osztály: Szorzattá alakítás csoportosítással! Elmagyarázná valaki?

ab+3b-2a-6= (a+2)(b-3)

ab-8x+4a-2bx= =(b+4)(a-2x)

ab+3b-2a-6= (a+2)(b-3)

ab+3b-2a-6

Itt látod, hogy az a és b külön zárójelbe fog kerülni, hiszen csak így tudsz ab szorzatot képezni.

Azt is látod, hogy a 2 és 3 szorzatából lesz a 6.

Ezért elkezded felírni

(a 2) (b 3) VAGY (a 3) (b 2)

Viszont azt is látod, hogy az a előtt van egy 2-es, a b előtt pedig egy 3-as. Ezért

(a 2) (b 3)

Azt is látod, hogy sem az a sem a b elé nem kell szám, hiszen az ab az csak 1 db, és nem 2ab vagy 3ab.

Most jön, hogy -2a van és -6 és a többi plusz. A -6 csak úgy jöhet ki, hogy egyik szám - a másik plusz, tehát

-2*+3 VAGY +2*-3

Itt az utóbbi igaz, mert +2a és -3b kell.

Emiatt (a+2)(b-3)

ab-8x+4a-2bx= =(b+4)(a-2x)

Ez kicsit nehezebb. Hasonló a logika, mint előbb.

Megnézed, hogy miket tudsz csoportosítani. Látod, hogy a 2x-et ki tudod emelni a -8x és -2bx tagokból:

2x(-4-b), másként felírva: -2x(4+b)

A maradék két tagból is ki tudsz emelni. Az ab és 4a ból ki lehet emelni az a-t. Kiemelve: a(b+4)

Ezért tudod csoportosítani úgy, hogy (b+4)(a-2x)

9a^2+8b^3*x^2-6a^2*x^2-12b^3= (2x^2-3)(4b^3-3a^2)

Ez is csak bonyolultnak néz ki, nem az

Itt is megvizsgálod a tagokat, miket tudsz kiemelni, vagyis csoportosítani.

látod, hogy az x^2 kiemelhető. Illetve a 2x^2 is.

Ez az alábbi tagokban van benne: 8b^3x^2 és -6a^2x^2

Kiemelés után: 2x^2(4b^3-3a)

Maradék tagok: 9a^2 és -12b^3

Ezeknél a tagoknál csak a 3-as szám a közös. Ezt kiemelve:

3(3a^2-4b^3) Ez már jó is lenne, csak pont fordítva vannak az előjelek, mint kellenek. Ezért kiemelsz még itt -1-et. Így:

-3(-3a^2+4b^3) Ezt másként írva: -3(4b^3-3a^2)

És íme az eredmény:

(2x^2-3)(4b^3-3a^2)

Semmiség.

Sajnálom, hogy nem érted. Próbáld meg még 1-2szer elolvasni, hátha.

Sajnos így gép előtt nem lehet írásban magyarázni.