Sin^2 (2x) =1, -nek mik a megoldásai?

Hiányos.

Ha sin^2 (2x) = 1, akkor két eset lehet

1/

sin 2x = 1

2/

sin 2x = -1

Megoldás:

2x = pi/2 + k*pi (90° + k*180°)

x = pi/4 + k*pi/2 (45° + k*90°)

Ez már együtt a kettő.

sin 2x = 1 megoldása

2x = pi/2 + k*2pi (90° + k*360°)

x = pi/4 + k*pi (45° + k*180°) --> 45°, 225°, 405°, 585°, ...

sin 2x = -1 megoldása

2x = 3pi/2 + k*2pi (270° + k*360°)

x = 3pi/4 + k*pi (135° + k*180°) --> 135°, 315°, 495°, 675°, ...

Ha megfigyeled, a 45° és a 135° között 90° van. Tehát a két megoldás sor kifejezhető egyszerre a 45°-kal, 90°-os periódussal.

Egy szó mint száz: x = 45° + k*90°

Ja, és k egész szám.