Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Tudnátok segíteni egyenlet...

Tudnátok segíteni egyenlet megoldásban?

Figyelt kérdés

2x + y = 11 }; x - 3y = 4 }

3x - y = 9 }; 5x + 3y = -1} előre is köszönöm a megoldónak.



2013. nov. 5. 19:29
 1/1 anonim ***** válasza:

Lineáris egyenletrendszereket kétféleképpen lehet megoldani. Az elsőt az egyik, a másodikat a másik módon fogom megoldani:


1) Az egyik tag kifejezésével:


2x+y=11 }

3x-y=9 } /+y-9


A második egyenletből 3x-9=y, ezt írjuk be y helyére az első egyenletben


2x+3x-9=11 /összevonás

5x-9=11 /+9

5x=20 /:5

x=4, ezt írjuk be az első egyenletbe


2*4+y=11, vagyis y=3.


2) két egyenlet összevonásával:


x-3y=4 }

5x+3y=-1 }


Ha van olyan ismeretlen, amelynek mindkét egyenletben ugyanaz az együtthatója (a szám, amivel szorozzuk), akkor a két egyenletet kivonhatjuk egymásból (a bal oldalból a bal oldalt, a jobb oldalból a jobb oldalt, a kettő közé egyenlőségjel). Szorozzuk az első egyenletet -1-gyel:


-x+3y=-4 }

5x+3y=-1 }


Vonjuk ki az egyenletet egymásból (mindegy, hogy melyikből melyiket):


-x+3y-(5x+3y)=-4-(-1) /zárójelbontás

-x+3y-5x-3y=-4+1 /összevonás

-6x=-3 /:(-6)

x=1/2, ezt írjuk be valamelyik egyenletbe


1/2-3y=4 /-1/2

-3y=7/2 /:(-3)

y=-7/6

2013. nov. 5. 20:13
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!