Tudnátok segíteni egyenlet megoldásban?
2x + y = 11 }; x - 3y = 4 }
3x - y = 9 }; 5x + 3y = -1} előre is köszönöm a megoldónak.
![*](http://static.gyakorikerdesek.hu/p/vsz2.png)
![*](http://static.gyakorikerdesek.hu/p/vsz2.png)
![*](http://static.gyakorikerdesek.hu/p/vsz2.png)
![*](http://static.gyakorikerdesek.hu/p/vsz2.png)
![*](http://static.gyakorikerdesek.hu/p/vsz1.png)
Lineáris egyenletrendszereket kétféleképpen lehet megoldani. Az elsőt az egyik, a másodikat a másik módon fogom megoldani:
1) Az egyik tag kifejezésével:
2x+y=11 }
3x-y=9 } /+y-9
A második egyenletből 3x-9=y, ezt írjuk be y helyére az első egyenletben
2x+3x-9=11 /összevonás
5x-9=11 /+9
5x=20 /:5
x=4, ezt írjuk be az első egyenletbe
2*4+y=11, vagyis y=3.
2) két egyenlet összevonásával:
x-3y=4 }
5x+3y=-1 }
Ha van olyan ismeretlen, amelynek mindkét egyenletben ugyanaz az együtthatója (a szám, amivel szorozzuk), akkor a két egyenletet kivonhatjuk egymásból (a bal oldalból a bal oldalt, a jobb oldalból a jobb oldalt, a kettő közé egyenlőségjel). Szorozzuk az első egyenletet -1-gyel:
-x+3y=-4 }
5x+3y=-1 }
Vonjuk ki az egyenletet egymásból (mindegy, hogy melyikből melyiket):
-x+3y-(5x+3y)=-4-(-1) /zárójelbontás
-x+3y-5x-3y=-4+1 /összevonás
-6x=-3 /:(-6)
x=1/2, ezt írjuk be valamelyik egyenletbe
1/2-3y=4 /-1/2
-3y=7/2 /:(-3)
y=-7/6
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!