Feri zsebében van egy-egy 5,10,20,50,100 forintos érme. Hányféle összeget tud odaadni?

5, 10, 20, 50, 100 forintos érme. Hányféle összeget tud odaadni?

[5 alatt 1] + [5 alatt 2] + [5 alatt 3] + [5 alatt 4] + [5 alatt 5] = 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31,

mert teljesen mindegy milyen sorrendben veszed ki a pénzeket egy-egy összeghez, az összeg értéke nem változik,

tehát a sorrend nem számít, azaz kombinációról van szó. C[5,1] + C[5,2] +... ,

mert annyiféleképpen tudsz összeget odaadni, ahányféleképpen tudsz választani a pénzeid közül 1, 2,... 5 darabot.

Szerintem mindkettő jó válasz lehet:

A megadott pénzérméknél 1 összeget csak 1 kombinációval lehet kfizetni, és minden érmekombináció csak 1 összeget jelenthet.

Bármelyik pénzérmét a többitől függetlenül lehet választani vagy nem választani. Emiatt 2x2x2x2x2= 2^5.

A másik megoldás is jó, hiszen a Pascal háromszögekben ha a sor tagjait összeadod, akkor a kettő hatványait kapod meg.

A kérdés az, hogy elfogadható-e, ha Feri nem ad semmit? Ilyenkor 0 forintot ad, tehát ez is megoldás lehet. Ebből adódik a különbség.

"Szerintem mindkettő jó válasz lehet: "

Jogos!