Tudnátok segíteni a polinomos feladatokban?

1. Határozzuk meg a primitív 7-edik egységgyökök összegét és szorzatát! Indoklás is kell.

2. Igaz-e, hogy a x c = b x c-ből a = b következik? Miért?

(a,b,c vektor)

3. x^5-2x^3+2x^2-3x+2 mi az 5 gyök, és a gyöktényezős alak?

x^20-x+1 gyökei, alak?

Valamint mit ad maradékul a x^20-x+1 polinom x+1-gyel, x^2-1-gyel, x^2+1-gyel, (x-1)^2-nal?

4. Adjuk meg azt a harmadfokú polinomot, amely megfelelteti a lenti "táblázatot"!

x || 1 | 2 | 3 | 4

--------------------

f(x) || 2 | 3 | 5 | 7