Matek házi, szöveges feladatok?
1.Egy kétjegyű szám első és második számjegyének aránya 2:3. Ha a számjegyeket felcseréljük, 18-cal nagyobb számot kapunk. Milyen számjegy áll az eredeti számban az egyesek helyén?
2.Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 8. A számot a számjegyei felcserélésével kapott számból kivonva az eredmény 36. Melyik ez a szám?
3.Egy kétjegyű pozitív egész számra gondoltam. Számjegyeinek összege 9. Ha a jegyeket felcseréljük, akkor az eredeti szám négyszeresénél annyival kapunk többet, mint a számjegyek összege. Melyik számra gondoltam?
4.Egy kétjegyű szám második számjegye 1. A szám jegyeinek különbségét a szám jegyeinek felcserélésével kapott számhoz adva az eredmény 15. Melyik ez a szám?
5.Egy kétjegyű szám első számjegye 2-vel nagyobb, mint a második. A számot megszorozva a számjegyei felcserélésével kapott számmal az eredmény 1855. Melyik ez a szám?
válasza:Első számjegy x, a második számjegy y
x/y = 2/3
=>
3x = 2y
10x + y = 10y + x + 18
=>
3x - 2y = 0
9x - 9y = 18
=>
9x - 6y = 0
9x - 9y = 18
3y = 18
y = 6
9x - 36 = 0
x = 4
A szám 46
2)
x + y = 8
10y + x - (10x + y) = 36
=>
x + y = 8 /9
-9x + 9y = 36
=>
9x + 9y = 72
-9x + 9y = 36
18y = 72 + 36 / 9
2y = 8 + 4
y = 6
x + 6 = 8
=>
x = 2
A szám:
26
...
3)
A szám 10x + y
Számjegyeinek összege: 9 =>
x + y = 9
10y + x = 4(10x + y) + 9
Egyenletrendszert kell megoldanod.
...
4)
Egy kétjegyű szám:(10x + y) második számjegye 1
=>
y = 1
A szám számjegyeinek különbsége(x - y) vagy(y - x) a szám jegyeinek felcserélésével kapott számoz adva az eredmény 15. Most az (x - y) különbséggel dolgozunk.
=> (x - y) + (10y + x) = 15
...
=>
A y = 1
(x - y) + (10y + x) = 15
=>
x - 1 + 10 + x = 15
2x = 15 - 10 + 1
2x = 6
=>
x = 3
A szám: 31
...
Most az y - x különbséggel dolgozunk:
y = 1
(y - x) + (10y + x) = 15
1 - x + 10 + x = 15
11 = 15 - ez hamis, következik, hogy 31 az egyetlen megoldás.
5)
Egy kétjegyű szám: (10x + y) első számjegye 2-vel nagyobb mint a második.(x + 2 = y)
A számot megszorozva a számjegyei felcserélésével kapott számmal: az kapott szám 1855. Melyik az a szám?
x + 2 = y
(10x + y)(10y + x) = 1855
...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!