Igazolható a következő egyenlet?

Igen.

Mivel minden valós szám négyzete nemnegatív, evidens, hogy

(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0.

Elvégezve a műveleteket és a négyzetes tagokat összevonva:

2*a^2+2*b^2+2*c^2-2ab-2ac-2bc>=0.

Rendezve:

2*a^2+2*b^2+2*c^2>=2ab+2ac+2bc.

Innen már csak osztani kell 2-vel mindkét oldalt.