Elmagyaráznátok azt hogy ha két vektor merőleges vagy párhuzamos akkor milyen kapcsolatban vannak és hogy miért semmisítik meg egymast vagy miért 0?

Wat.

Ha két vektor párhuzamos, egyenlő hosszú és ellentétes írányú, akkor összegük 0/nullvektor.

Ez azért van, mert a vektorra kb. gondolhatsz úgy, mint mozgásra, elmozdulásra.

Gondolj arra, hogy egy vonalban lépsz x-szer előre, majd x-szer hátra. Visszajutsz az eredeti pozicióban, tehát az öszelmozdulás 0.

Ha két vektor merőleges, akkor skalárszorzatuk 0. Szerintem erre nincsen nagyon szép gyakorlati ok. Egyszerűen ha a definció szernt elégzed a szorzást, akkor 0-t kapsz, hisz valami*valami*cosalfa-t kapsz, ahol alfa a bezárt szög, ami 90, de cos90 pedig 0.

Az F13+F15 nem lesz nulla, hanem együtt képeznek egy olyan (ábrán F14) vektort, ami párhuzamos F1-re. Nem lehet, hogy megsemmisített úgy értették, hogy "lecserélik a F13 és F15-t egy a kettő hatásával megegyező F14-s vektorra?

Az F14 és az F12 párhuzamos, de ellentétes írányú, ezért felírható, hogy:

F1=F12-F14 (itt már hosszokról van szó és nem vektorokról)

Viszont F14=2*F13*sinO (megintcsak: ezek hosszak és nem vektorok!) Igazából itt F14=F13*sin01+F15*sin02-ról van szó, csak F13 hossza és F15 hossza megegyezik és 01, 02 is megegyezik.

Itt lényegiben a F12-re párhuzamos komponensét adják össze a vektoroknak, mert azt látják, hogy a másik komponenseik kiütik egymást.

És itt a másik ötletem: lehet, hogy azt írták, hogy a F12-re merőleges komponenseik semmisítik meg egymást, hisz egy hosszú, párhuzamos, de ellentétes írányításúak, de ettől még marad F12-vel párhuzamos komponensűk is, ami pont 2*F13sin0 hosszú.

Ezt kivonva F12-ból már megkapjuk az F1 hosszát-