Mennyi 39^39^39 modulo 100? (emeletes hatvány)
Figyelt kérdés
rövid levezetés is érdekelne2013. okt. 10. 21:36
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Gondold végig, hogy a 9 többszörösei milyen számjegyre végződhetnek.
2/4 A kérdező kommentje:
Lehet 9 ha páratlan hatvány és 1 ha páros. Ezzel rá tudtam jönni, hogy mod 10 mennyi, hiszen 9 végű szám páratlan hatványáról van szó, azaz a vége 9-es. De ez csak mod 10, nem 100.
2013. okt. 10. 22:43
3/4 anonim válasza:
válasza:Hát én ezt most nem fogom megoldani, de két tipp:
1. kezdd el a 9-et hatványozgatni, és nagyon hamar fogsz találni egy ciklust az utolsó két számjegyben, mindenesetre annyira véges ennek a ciklusnak a hossza, hogy akár lehet is kezdeni vele valamit.
2. Binomiális tétel (30+9)^n-re.
4/4 A kérdező kommentje:
Közben rájöttem.
39 hatványai 10-es ciklusokban vannak, tehát mod 10-től függ az utolsó 2 számjegye.
Így: 39, 21, 19, 41, 99, 61, 79, 81, 59, 01
A mod 10 pedig 9 lesz, mert 39^39 utolsó számjegye 9, ez könnyen kijön. Így a 10-es ciklus 9 mod 10 eleméhez tartozó 2 számjegy lesz az utolsó, ez az 59.
2013. okt. 10. 23:24
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!