Emelt matek, kombinatorika?

Összes eset: az első helyre 8 embert ültethetünk (nőt vagy férfit), mellé már csak ellentétes neműt, vagyis 4 ember ülhet, mellé 3 emberből válogathatunk, és így tovább, tehát 8*4*3*3*2*2*1*1=1152-féleképpen ültethetnénk le, ha nem körasztalnál ülnének, mivel ha egy beállított ülésrendnél mindenki 1-gyel arrébb ülne, akkor a viszonyok nem változnának, így ez nem egy másik megoldás. Mivel 8 ilyen ülésrend van, ezért 1152/8=144-féleképpen tudjuk asztalhoz ültetni őket.

A kedvező eset kiszámításához tudnunk kell a rossz esetek számát. Azt már kiküszöböltük, hogy nő mellé férfi, férfi mellé nő ül, így már csak az van hátra, hogy a házaspárok tagjai ne ülhessenek egymás mellé. "Kötözzük össze" a házaspárokat, ekkor 4 objektumot kell permutálnunk ciklikusan, így 4!4=6-féleképpen ülhetnek egymás mellé a házaspárok, de mivel a párokon belül az egyik pár helycseréjével az összes többinek is helyet kell cserélnie, ezért ez a szám 6*2=12-re módosul.

Tehát 144-12=132-féleképpen ülhetnek le a feltételeknek megfelelően.

szerintem összesen 48

de ha hazajöttem végigszámolom