Mi az E (x) legnagyobb tényezője, ha E (x) =-4x^2-16x+9?

Talán inkább az lehet a kérdés, hogy legnagyobb értéke...

Ehhez teljes négyzetté kellene alakítani:

-4x^2-16x+9=

-4(x^2+4x)+9=

-4[(x+2)^2-4]+9=

-4(x+2)^2+16+9=

-4(x+2)^2+25

erről leolvasható, hogy a maximális érték 25, mégpedig x=-2 esetén

Egy másik megoldási mód:

Lederiválod az E(x)-t azt kapod, hogy

E'(x)=-8*x-16

Ebből -8*x-16=0 egyenletet megoldva x=-2 adódik. Ezt behelyettesíted az E(x)-be E(-2)=25.

Ha megkeresed a második deriváltat: E''(x)=-8. Mivel ez negatív ezért maximuma van a függvénynek.

max hely: x=-2; max érték: y=25