Hogy kell a mertani sorozatok témából a következő feladatokat meg oldani?
Ilyen feladatokat nem csinaltunk órán és a tanárnő szeretetel adja ígygfel a házit. Es ha nem csinálom meg huzza a száját. Ezért kérnem a segítségeteket a feladat meg oldasban és egy kis magyarázatal. :) Elöre is köszönöm. :)
1,
Egy mértani sorozat három egymást követő tagjának összege 105. A második tagból az elsőt kivonva 15 kapunk. Adja meg a sorozatot!
2,
Egy háromszög oldalai egy mertani sorozat szomszédos tagjai. Legrövidebb oldalanak hossza 64 cm, a kerülete pedig 244 cm. Mekkora a háromszög másik két oldala és mekkora a legnagyobb szövege.
3,
Egy háromszög két oldala 80 cm és 100 cm hosszú, az általuk közbezárt szög pedig 120^ (fok). Igaz e, hogy a háromszög oldalhosszai tekinthetők egy mértani sorozat három szomszédos tagjának?
válasza:Na lássuk az elsőt.
a három egymást követő tagot írjuk fel így a célszerűség kedvéért:
1.tag:a/q
2.tag:a
3.tag:a*q
Tudjuk, hogy a három tag összege 105.
Tehát: a/q+a+a*q=105 mindkét oldalt q-val beszorozva:
a+a*q+a*q^2=105q
kiemelve a-t
a(1+q+q^2)=105q
Átrendezve a-ra:
105q(1+q+q^2)=a
a ki van fejezve. használjuk a másik állítást, miszerint A második tagból az elsőt kivonva 15 kapunk.
a-a/q=15
q-val szorozva, a-t kiemelve:
a(q-1)= 15q q-1-el osztva:
a=15q/(q-1)
kifejeztük a-t q segítségével korábban:
15q/(q-1)=105q/(q^2+q+1)
15-el osztva:
1/q-1=7/(q^+q+1)
átrendezve:
q^2-6q+8=0
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!