Egy gépkocsi 2,8 m/s2 állandó gyorsulással indul, majd egyenletesen halad tovább, és 5 mp alatt 29,4 m messzire jut. Hogyan határozzuk meg a gyorsítás időtartamát?

a = 2,8 m/s²

Ha t ideig gyorsul, akkor a végén ez lesz a sebessége:

v = a·t

A gyorsulás közben megtett út pedig:

s₁ = 1/2 · a·t²

Ezután állandó sebességgel megy tovább. Összesen 5 másodpercig megy, amiből t volt a gyorsulás ideje, vagyis 5-t az állandó sebesség ideje. Ez alatt a megtett út:

s₂ = v·(5-t)

A két út összege ismert:

s₁+s₂ = 29,4

Ebből már kijön a t.

Az a t a fenti egyenletben. Pont az a kérdés. Ha megoldod az egyenletet, kijön.

Felírom az egyenletet is, hogy egyértelmű legyen: (s₁ meg s₂ meg v helyébe bemásolom fentről a képletüket)

1/2 · a·t² + a·t·(5-t) = 29,4

Szóval az volt az egészben a trükk, hogy úgy csináltunk, mintha tudnánk, hogy mennyi ideig gyorsult. Ez a t. Utána kiszámoltunk ezzel minden utat. Nem méterben jött ki persze, hanem a t függvényében, de ez nem baj. Ez a lépés zavart meg téged, úgy látom. Nem probléma, hogy most még nem tudjuk, hogy méterben az az út mennyi, erre kell rájönnöd, majd később kiderül.

Ezeknek az utaknak az öszege viszont ismert a feladat szövegéből, és ezért lehetett a szöveges feladatból egyenletet csinálni.