Miért minusz végtelen az eredmény?

Mert 2x sokkal kisebb, mint a -x^2 ha x elég nagy és így a nevező negatív lesz. A 4x^4 a számlálóban hiába lesz sokkal nagyobb x^2-nél x megfelelően nagy értéke mellett, ezzel csak az abszolútértéket "visszi el a végtelenbe", pozitív és negatív hányadosa attól még negatív.

Korrektül leírva: (// válassza el a nevezőt számlálót)

Egyszerűsítsünk x^2-vel:

4x^2+1/x // 2/x - 1

4x^2 tart végtelenbe

1/x tart 0-hoz

2/x tart 0-hoz

-1 tart -1-hez

Akkor a határértéket megkapjuk, ha ezeket behelyettesítjük:

(végtelen + 0)/(0-1)

végtelen/(-1)

-végtelen

Számlálót is nevezőt is elosztod x^2-nel, ekkor a számlálóban 4x^2+1/x lesz, ami ugye végtelenhez tart, ha x tart a végtelenhez.

A nevezőben 2/x-1 lesz, ami pedig -1-hez tart.

Így a hányados természetesen mínusz végtelenhez tart.

(Lényegében "végtelen per mínusz 1"...)