Egyenletekben valaki segitene? Kettő nagyon nem megy, feltöltöm.

1/

x>0

Szorzunk x-szel.

x-1 + x-2 + ... + 1 = 3x

A bal oldal egy számtani sorozat: a1=x-1, an=1, d=-1, n=x-1

Sn=(x-1)(x-1+1)/2=(x^2-x)/2

Az egyenlet tehát: (x^2-x)/2 = 3x

És ez már nem nehéz.

-KA-

A 2. feladat megoldása:

[link]

-KA-

Számtani sorozat első n tagjának összege, ha a1=x-1 az első tag, an=1 az utolsó tag (d=-1).

Összesen x-1 db tag van, n=x-1. Pl. 5-1 + 5-2 + 5-3 + 5-4, x=5 esetén. 5-5 már nincs, mert 1 az utolsó, de ha lenne, akkor is 0 lenne.

Sn=(x-1)(x-1+1)/2=(x-1)*x/2=(x^2-x)/2

-KA-

Igen, x=7, mert x nem egyenlő nulla.

Mert egyébként x^2-7x=0 -ból x-et ki kell emelni a bal oldalon:

x(x-7)=0

És egy szorzat csak akkor nulla, ha az egyik szorzótényezője nulla. Ebből két eset lehet:

a/ x=0, de ez nekünk nem megoldás.

b/ x-7=0, amiből x=7 a megoldás.

-KA-