Polinom területe?

Sziasztok!

Integrálszámítás során nem lett jó eredményem, de fogalmam sincs, mit rontottam el. Kérem, segítsetek.

Feladat: Mekkora területet határol az y = x⁵-x³ egyenletű görbe és az x tengely?

Így csináltam:

y = x⁵-x³ = x³(x²-1) = x³(x-1)(x+1)

A zérushelyek: -1, 0, 1

x⁵-x³ primitív függvénye: x⁶/6 - x⁴/4

Veszem x⁵-x³ határozott integrálját [-1,0] és [0,1] intervallumokon, amikre 1/12 és -1/12 jött ki eredményül.

Ezek területének abszolútértékét összeadva 1/6 jön ki, viszont a megoldókulcs szerint 1/12

Mégegyszer köszönöm, ha valaki tudna segíteni.