Ezt hogy kell megoldani? :D (matek, mértani sorozat)

Legyen 'a' a legkisebb oldal, 'b' pedig a középső.

b=9/d

a=9/(d^2)

a+b+9=19 -> a+b=10

9/d + 9/(d^2) = 10 Mindkét oldalt megszorozzuk d^2-tel:

9d + 9 = 10d^2

10d^2 - 9d - 9 = 0

Ez egy másodfokú egyenlet, melynek megoldásai d1=1.5 és d2=-0.6

Mivel tudjuk, hogy egyik oldal sem lehet negatív, ezért d2 kiesik, csak d1 jöhet képbe. Visszahelyettesítve megkapjuk az oldalak hosszát:

a=9/(d1^2)=9/(2.25) = 4 cm

b=9/d1=9/(1.5) = 6 cm

Így a háromszög oldalai: a=4 cm, b=6 cm, c=9 cm

A legnagyobb szög nyilván a leghosszabb oldallal szemben található, így ezt az oldalt felhasználva írjuk fel a koszinusz tételt:

c^2 = a^2 + b^2 -2*a*b*cos(gamma), ahol gamma a keresett szög.

Ezt már nem oldom meg, remélem megy.

9(1+q+q^2)=19

ránézésre q=2/3

a,b,c oldal 9,6,4

szög meg cosinus tétellel

Ebből világos?

[link]