Milyen a, b számpárokra teljesül a következő egyenlőtlenség-rendszer?

beszorozhatunk b-vel a (2)-ban:

0,9b < a < 82b/90

adjunk b-t mindhárom oldalhoz:

1,9b < a+b < 172b/90

mivel 90 < a+b < 100

ezért:

1,9b < 100 és 90 < 172b/90

ezekből:

47,093 < b < 52,63...

azaz 5 lehetséges b érték van: 48; 49; 50; 51; 52

ezeket egyenként beírhatjuk a (2) állításba:

b=48 --> 43,2 < a < 43,733... azaz a=43

b=49 --> 44,1 < a < 44,644... azaz a=44

b=50 --> 45 < a < 45,555... azaz a=45

b=51 --> 45,9 < a < 46,466... azaz a=46

b=52 --> 46,8 < a < 47,377... azaz a=47

Tehát ez az öt számpár felel meg.

Én a két változót (a,b) x és y értékként fogtam fel.

b-t kifejezve, az első két párhuzamos egyenes közötti halmaz (kék színnel) , a második két origón átmenő egyenes közötti halmaz ( piros színnel)

A számolást már nem csináltam, mert láttam az előző válaszokat.

[link]