Hány racionális tag van a következő kifejezésben?
válasza:Egy se.
Mivel tagok az összegben vannak, és ez a kifejezés egészét tekintve egy hatvány.
valóban 4-et ír a megoldásban, de valahogy másképp fogalmazza meg. (⁞-t találtam csak, de itt 3 pont kellene legyen csak)
T(k+1) = C(10,k)* 3^(10-k) * 3^3, k∈{0,1,2,...,10}.
A racionális tag a k⁞3-mal, ezért k∈{0,3,6,9}.
Vagyis 4 ilyen elem van.
Ez mit jelent???
válasza: válasza:Elég hülyén van megfogalmazva a feladat, de valószínűleg arra próbál rákérdezni, hogy a binomiális tétellel való kifejtés után kapott összegben hány racionális tag lesz.
(a+b)^n egy olyan n+1 tagú összeg lesz a binomiális tétel szerint, amelynél a k-adik tag (0-val kezdve a számozást) úgy néz ki, hogy
(n alatt a k)*(a^k)*(b^(n-k)).
Az (n alatt a k) binomiális együtthatók mind racionálisak. A feladatunkban a=3 és b=köbgyök3. Csak úgy kaphatunk racionális tagot, ha köbgyök3-mat olyan kitevőre emeljük, ami 3-nak többszöröse. köbgyök3 lehetséges kitevői a 0 és 10 közötti egész számok. Tehát csakis azok a tagok lesznek racionálisak, amelyeknél köbgyök3 kitevője 0, 3, 6 vagy 9. Ez valóban négy tag.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!