A következő exponenciális egyenletet hogyan kell megoldani?

nekem elég macerás ez a jelölési mód, de remélem, hogy nem rontom el

tehát:

7*7^x-6*7^x-(5/7)*7^x = 14

Kiemelek:

(7-6-(5/7))*7^x = 14

(2/7)*7^x = 14 osztok 2/7-del, vagyis szorzok 7/2-del

7^x = 7^2

(az exp. fv. szigorú monotonitása miatt: )

x = 2

7^(x+1)-6*7^(x)-5*7^(x-1)=14

Ha nem számoiltam el, akkor x = 2, ugyanis:

7^(x+1)-6*7^(x)-5*7^(x-1)=14

7*7^x - 6*7^x - (5/7)*7^x = 14

(7 - 6 - 5/7) * 7^x = 2*7

2/7 *7^x = 2*7

7^x = 7^2

x=2

Ell.:

7^(2+1) - 6*7^2 - 5*7^(2-1) = 7^3 - 6*7^2 - 5*7^1 = (7^2 - 6*7 - 5)*7 = (49 - 42 - 5)*7 = 2*7 = 14

14 = 14