Hogyan kell jelemezni a következő abszolútérték függvényeket? Hogyan kellene fel rajzolni őket?

Figyelt kérdés

g(x)=|2x|

h(x)=|x- 1|+2

k(x)=2-|x-1|

f (x)=|x|+2


Sokat segitenel vele. 



2013. aug. 11. 16:46
 1/4 anonim ***** válasza:

Egy weboldalon, dinamikus ábrán elkezdtem a megoldást:

[link]

Látod? Tudod használni? Érdemes a jellemzést is írni?

2013. aug. 11. 18:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 A kérdező kommentje:
Ezt nem tudom hasznalni, bocsi tabon nem müködik. :/
2013. aug. 11. 19:28
 3/4 anonim ***** válasza:

Akkor csak egy kis ízelítő:

[link]

2013. aug. 11. 19:38
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 anonim ***** válasza:

A legkönnyebb módja, ha táblázatot csinálsz pl. -3-tól 3-ig, ezeket behelyettesíted x helyére, kapsz rájuk értékeket, és ezeket a párokat ábrázolod koordináta-rendszerben, például ha x=2, akkor g(2)=|2*2|=|4|=4, tehát a (2;4) pontot bejelölöd. Ha ezekkel megvagy, csak össze kell kötni a pontokat.


Jellemzés (a többit is valahogy így kellene):


Értelmezési tartomány: milyen számok írhatók x helyére? Mivel bármilyen valós szám, ezért x eleme R (valós számok halmaza).

Értékkészlet: milyen értékeket vesz fel a függvény? A |2x| függvény csak nemnegatív számokat vesz fel, így az értékkészlet a [0;+végtelen[ intervallum.

Zérushelyek: mikor 0 a függvény értéke? Itt x=0.

Szélsőértékek: hol veszi fel a legnagyobb vagy a legkisebb értéket a függvény? Ennek minimuma van, x=0-nál az érték 0, maximuma nincs.

Monotonitás: hol nő és csökken a függvény? Ha x a ]-végtelen;0] intervallumon van, akkor csökken, egyébként nő.

Szakadási pontok: hol nem lesz folytonos a függvény? Ez mindenhol folytonos.

Periodicitás: milyen intervallumokon ismétlődik a függvény képe? Ez általában a trigonometrikus függvények (szinusz, koszinusz, stb.) esetén kell. Ez a függvény nem trigonometrikus.


Gondolom középiskolás vagy, úgyhogy ennyi elég. Kellene még a konvexitás/konkávitás. Egyetemen 2-szer kellene deriválni, hogy tudjuk, de ezt a függvényt könnyű ábrázolni, és láthatjuk, hogy mindenhol konvex.

2013. aug. 12. 01:37
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!