Ezeket hogy kell megoldani? (binomiális tétel)

Pascal háromszög ugye ez: [link]

A binomiális tétel lényege ugye, hogy kéttagú kifejezést hatványozz. Mivel itt nyolcadikra emelsz, ezért megkeresed a háromszög 9. sorát (mert az első sor a nulladik hatvány). Ott azok a számok szerepelnek, hogy 8 a 0 fölött, 8 az 1 fölött, ..., 8 a 8 fölött.

Ezek lesznek mindig az együtthatók. A kapott kifejezésben először írod az első számot, szorzásjel, aztán jön az első tag a nyolcadik hatványon, majd a második tag a nulladikon. Ezután mindig összeadásjelet teszel, és írod a soron következő számot, az első tag kitevőjét egyel csökkented, a másodikét egyel növeled, amíg az első tag nem lesz a nulladikon, a második pedig a nyolcadikon.. Mivel itt az első tag 1, ezért azt lényegében soha nem írod, mert annak bármelyik hatványa 1. Tehát a kapott kifejezés:

1 + 8x + 28x^2 + 56x^3 + 70x^4 + 56x^5 + 28x^6 + 8x^7 + x^8

Remélem, érthető voltam :)

Ezt ugyanúgy kell, mint az előzőt, csak itt a 8. sort nézed, és váltakozó előjellel írod a tagokat, mert a kifejezésben kivonás van.

Az eredmény:

x^7 - 7x^6 + 21x^5 - 35x^4 + 35x^3 - 21x^2 + 7x - 1

Tehát az x^4-es tag a -35x^4.