Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogy kell ennek mind a három...

Hogy kell ennek mind a három megoldását levezetni?

Figyelt kérdés
3+(-80+sqrt(15552)i)^(1/3) + (-80-sqrt(15552)i)^(1/3)=?
2013. júl. 25. 21:56
 1/4 anonim ***** válasza:
Sajnos csal intuitív módszert tudok ajánlani. Feltételezzük, hogy az a két gyökös mennyiség összege egész szám. Továbbá a gyökök alatt viszonylag egyszerű gyökös mennyiségek harmadik hatványa lehet. Az egyik (4+2*sqrt(3)i)^3 illetve (4-2*sqrt(3)i)^3. Köbgyökvonások után 3+4+4=11 lesz az egyik lehetséges számunk. Még figyelembe kéne venni, hogy a komplex számok harmadik gyöke háromértékű, végeredmény 3x3=9 féle lehet...
2013. júl. 25. 22:42
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 A kérdező kommentje:

igaz az előzményeket nem írtam hozzá, de ez a képlet nem más mint egy harmadfokú egyenlet megoldádának utolsó(előtti) fázisa...

Nekem is csak intuitív módszerrel jön ki, de érteni akarom a levezetést is.,.

2013. júl. 25. 22:59
 3/4 anonim ***** válasza:

Ha elvégzed a köbgyökvonást trigonometrikus alakban, ahogy az előző kérdésednél is írtam, akkor a sin() és cos() kifejezéseket nyugodtan üsd be a számológépbe és numerikus adatokkal dolgozz.


Amikor meg az összeadást elvégzed egyikben +valamiszer i lesz, a másikban ugyanez minuszba, és így lesz három valós gyöke a 3-adfokú egyenletednek.


(Mellesleg 3-adfokú egyenleteket sokkal célszerűbb iterációval megoldani, tekintve hogy a Cardano egy macera + nem is biztos hogy egészek a gyökök, ez a feladat is csak egy speciális eset...)

2013. júl. 26. 00:52
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 A kérdező kommentje:

(x+7)(x+5)(x+11)=0

Ez az eredeti egyenlet.. itt biztos hogy egészek a gyökök...

Csak Meg akarom érteni... Nem tudom mit csinálok rosszul, de az imaginárius tagok nekem nem esnek ki ha a szokásos módon csinálom...

2013. júl. 26. 15:43

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!