Mekkorák az oldalai? (10-es anyag, trigonometria)

"Az egyik átló 2 egyenlő szárú háromszögre . . ."

- ez természetes. Így végtelen sok megoldás van.

Nem egyenlő-OLDALÚ akar lenni?

Ja, így már könnyű:

[link]

Hmmm...

Az előző válaszoló rajzát felhasználva:

Ha a D pontból merőlegest húzol az AB oldalra (a talppont legyen F), akkor az AFD derékszögű háromszöget kapod, melynek hosszabbik átfogója a sugár kétszeres (2r), a rövidebb befogó a keresett oldal fele (a/2), az átfogója pedig a keresett oldal (a). A szögek ismeretek, így megoldáshoz válogathatsz a szögfüggvények között:

a = 2(2r*tg30°)

vagy

a = 2r/cos30°)

vagy

a = 2r/sin60°)

Akármelyiket választod, a szögek behelyettesítése után a végeredmény:

a = 4r/√3

=======

DeeDee

**********