0*végtelen. Ez 0, vagy nincs értelme?

A 0-szor végtelennek, mint szorzásnak nincs értelme, hiszen végtelen nem egy szám... 0-szor végtelen típusú határérték létezik, annak pedig nincs határozott értéke:

pl.:(az alábbi határértékekben n tart a végtelenbe)

lim(1/n)*lim(n)=1

lim(1/n)*lim(n^2)="végtelen" (vagyis divergens)

lim(1/n^2)*lim(n)=0

Tehát, ahogy az előző válaszolók írták, ha egy SZÁMOT! 0-val szorzunk, 0-t kapunk, de a végtelen nem szám, és mint ilyet nem lehet egy számmal szorozni... Végtelenszer 0 (vagy végtelen/végtelen) típusú határértékek léteznek, ezek nem egyértelműen definiáltak, mindig az adott definiáló sorzatoktól függ az értékük, vagyis ezeknek az értéke változó lehet...

Remélem, hogy segítettem valamit...

Másodiknál van az igazság:)

végtelen*0 ugyanúgy nem értelmezhető, mint a végtelen/végtelen, vagy a nulla/nulla

lim(1/n)*lim(n)=1

lim(1/n)=0

lim(n)=végtelen

vagyis a kettő szorzata 1

Az hogy határérték meg nem határérték csak kamu matematikus duma.

1/0 = végtelen

0/0 = 1

végtelen/végtelen=1

végtelen/0=végtelen

1/végtelen=0

0/végtelen=0

Igaz ezek matematikailag nagy baromságok, mégis így használjuk őket mindenhol. A végtelen gyakorlati értelmezése: elég nagy szám, amihez képest elhanyagolható az 1. És kész. Az ezen túli matematikus magyarázkodás csak felesleges okoskodás és mellébeszélés.

Kedves utolsó válaszoló!

Ha nem szereted a matematikát, ne foglalkozz vele, de legalábbis ne kontárkodj bele! Mondok egy ellenpéldát a te "példádra":

lim(1/3n)*lim(n)=1/3

lim(1/3n)=0

lim(n)="végtelen"

Ez alapján, a te módszereddel bebizonyítottam, hogy 0*"végtelen"=1/3.

Ezért kell az a sok matematikai megkötés, és ezért írtam valamikor tavaly, hogy a határérték a definiáló sorozatoktól függ. Legyél olyan kedves, hogy nem terjesztesz ilyen tévhiteket, hogy "végtelen"*0=1, mert jön valaki, és még azt mondja, hogy nem is 1, hanem gyök 2.

Mellesleg, akkor vegyünk egy számot, ami elhanyagolhatóan különbözik nullától, legyen most mondjuk 0,0001.

Vegyünk emellé egy számot, amihez képest az 1 elhanyagolhatóan kicsi. Legyen ez jelen számpéldánk körülményei között 30000.

Ha a kettőt összeszorozzuk, 3-at kapunk, véletlen sem egyet. Persze az más kérdés, hogy azt mondhatjuk, hogy ez a 30000-hez képest nem sokkal tér el 1-től, de ez már pontosan ugyanolyan matematikai fejtegetés, mint a határérték-számítás. Ami talán sokkal kevésbé humbug, mint amennyire azt Te állítod!

Egyébként nem tudom, hogy Te hol mersz leírni ilyet, hogy "0/0=1", meg ilyesmi, de általános és középsuliban ezért garantáltan karót kaptál volna. Normális egyetemen szintúgy 0 pont jár érte. Az életben meg nem tudom, hogy egy átlagember hol találkozik 0/0 típusú határértékkel, de a boltban biztos nem. Ha meg mérnök vagy, akkor szép tőled, hogy semmibe veszed egy ilyen matematikai probléma buktatóit, és nálad a "1=1/3"...

Üdv,

A 2009.10.16. 20:51-es válaszoló.

Ja, és még annyi, mielőtt meggyanúsítasz, hogy matematikus vagyok, elárulom hogy BME-s vegyészmérnök hallgató vagyok.

Sokat gondolkoztam már azon, hogy mit is jelent a vételen, mert ha

1/végtelen=0 akkor 1=0*végtelen

ugyanakkor 2/végtelen=0 vagyis 2=0*végtelen

Ebből az sülne le, hogy hülyeség az egész, pedig a titok nyitja az, hogy a vételennek nincs konkrét értéke, így a kapott értéknek sem lehet határozott értéke.

Tehát szerintem 0*végtelen= c (vagyis konstans)

Hozzáteszem, ez csak szerény próbálgatás és semmi bizonyítékom nincs rá, de sokmindent megmagyaráz a 0/0 illetve a végtelen/végtelen típusú határértékeknél, amik kiszámíthatók, mert meg van adva még egy adat, a kiindulási függvény, így a határozatlan konstans egy határozott számot kap.