Igazoljuk, hogy az f : R → R, f (x) = |4x − 8|− 2|4 − 2x| függvény állandó?

Nem tudom, milyen mélységig kell igazolni? Az egésznek az alapja ez:

|a·g(x)| = |a|·|g(x)|

most a = -2, g(x) = 4-2x:

4x-8 = (-2)·(4-2x)

h(x) = |4x-8| = |(-2)·(4-2x)| = |-2|·|4-2x| = 2·|4-2x|

és h(x)-h(x) = 0 minden h függvénynél.

Vagyis f(x) = 0

Az is lehet, hogy ez túl absztrakt bizonyítás, de az is lehet, hogy nem elég absztrakt. Attól függ mindez, hogy hanyadikos vagy, amit nem írtál meg.