Egy fizika kérdés, ha kérhetnék segítséget! A 30m/s vonat sebessége lecsökken 10m/s-re úgy, hogy a lassulása 2m/s2. Csökkentett sebességgel halad 600 m-t majd 125m-en felgyorsít az eredeti sebességre. Mekkora az időveszteség ha nem lassult volna le?

Szisztematikusan kell dolgozni.

Mit akarunk megtudni? Azt hogy mekkora az időkülönbség.

Ehhez mit kell tennünk?

1. lépés

Ki kell számolnunk egyenletes sebességgel a menetidőt, illetve lassulás, gyorsulással is.

Rajzolsz, vonatkoztatási rendszer felvétele, adatok kigyűjtése a vonatkoztatási rendszernek megfelelően és számolsz.

v_0=30 m/s

v_p=10m/s

a=-2m/s^2

v_p=a t + v_0 --> t=(v_p-v_0)/a = 10 s

A lassulás 10 s tarot, most számoljuk ki, hogy mennyi idő alatt haladt állandó sebességgel 600 m-t.

v_c=10 m/s

x= 600 m = v_c * t --> t= x/v_c=60 s

1 percig haladt így, most számoljuk ki a gyorsulás alatt eltelt időt.

x=125 m

v_0=10 m/s

v_p=30 m/s

x=a/2 t^2 + v_0 t + x_0 --> t=

v_p= a * t + v_0 --> a=(v_p-v_0)/t felsőbe helyettesítjük.

x={[(v_p-v_0)/2] + v_0} * t ebből a t=6.25 s=2x/(v_p+v_0)

Menetidő így 10 s + 60 s + 6.25 s =76.25 s

Most egyenletes sebességgel számoljuk ki a megtett utat.

Kérdés mennyi a megtett út?

Lassulás alatt megtett 200 m-t.

x=a/2 t^2 + v_0* t =-100+300

600 m az egyenletes szakaszon és 125 a végén.

Teljes út = 925 m

x=v_c * t --> t=x/v_c=30.83 s

Második lépésben összehasonlítjuk a két értéket és megvizsgáljuk.

Első verzió: 76.25 s

Második verzió: 30.83 s

Különbség: 45.42 s

Tehát a kérdésre a válasz, hogy 45.42 másodpercet spórolna meg a vonat, ha nem lassulna, illetve gyorsulna.