Hogyan oldható meg a következő gazdasági matematika (analízis) feladat? Keresleti függvény van megadva.

Hát a gazdasági részéhez nem értek, ezért ahhoz nem tudok hozzászolni. (Bár számomra furcsa hogy a kereslet nő, minél nagyobb az ár).

Viszont matematikailag semmit nem rontottál el, e^x (a pár konstans most mindegy) egy sima exponenciális függévny, amiről köztudott hogy nincs sélszőrértéke, így deriválni felesleges. (De le is deriválhatod és valóban sehol nem lesz nulla, és így látod is hogy nincs szélsőrétéke).

Szerintem a keresleti függvénnyel lesz a probléma, mert annak csökkenie kéne az ár függvényében, és neked viszont egy g(x) függvényt kéne nézned, ami az ár alapján adja meg hogy mekkora a bevétel (gondolom kereslet*ár).

g(x)=x*f(x), ahol x az ár, g egy függvény, ami az árból leképezi a bevételt, f pedig egy függvény, ami az árból a keresletet képezi le.

De ilyen kereslet függvény mellett az egész feladatnak nincs értelme, mert minél drágább annál nagyobb a kereslet is, tehát nyilván végtelenül drága áru mellett lesz a bevétel a legnagyobb.

100%, hogy ennek nincs megoldása.

A példád pedig nagyon nem hasonló. f(x)=e^(-0,04x-12)-n x negatív együtthatójú, azaz lényegében 1/e^x-nek felel meg, ami viszont pont hogy monoton csökken, ha x nő, és ezáltal lesz értelme a feladatnak. (Mert akkor ahogy az ár nő, úgy csökken a kereslet, a kettő szorzata pedig a bevétel és így lesz szélsőértéke a bevételnek)