Helyi értékes feladatok? (8. oszt. , matek)

tegyük fel, hogy ez a szám xy. Ekkor a számnak az értéke 10x+y, mivel x 10-es helyiértékű y 1-es.

Számjegyeinek összege 8, ami tehát 8=x+y, amiből y=8-x.

A felcserélés után a szám yx alakú lesz, aminek ugyanilyen logika mentén az értéke 10y+x lesz.

Ha felcserélt számból kivonjuk az eredetit, tehát yx-xy=36, ami érték szerint 10y+x-10x-y=36-ot jelent. Ezt renezzük arra, hogy 9y-9x=36, majd 9y=36+9x-re. Ekkor leosztjuk mindkét oldalt 9-cel, így y=4+x-et kapunk.

Korábban már felírtuk azt is, hogy y=8-x -el is, ebből következik, hogy 4+x=8-x, amiből x=2. Ezt visszahelyettesítve kijön, hogy y=6.

Ellenőrzés: 2+6=8 és 62-26=36 tehát mindkét feltétel teljesül