5 m/s kezdősebességgel függőlegesen lefelé hajítunk egy követ. Mennyi idő alatt négyszereződik meg a mozgási energia?

Kezdeti mozgási energia: 1/2·m·v₀²

Ha megnégyszereződik, akkor még hozzáadódik 3/2·m·v₀².

A mozgási energia attól nő, hogy a helyzeti energiából mozgási lesz. Ha h mélyre esik le, akkor m·g·h ez az átalakult helyzeti energia.

Vagyis:

3/2·m·v₀² = m·g·h

Ebből kiesik az m.

h = (3v₀²)/(2g) = ... számold ki

Kérdés, hogy mennyi idő alatt tesz meg ennyi utat. Az meg kijön az egyenletesen gyorsuló mozgás út-képletéből:

s = v₀·t + 1/2·a·t²

Most itt s=h és a=g. Helyettesítsd be, lesz egy másodfokú egyenlet t-re. Megoldóképlettel kijön az idő (persze a két megoldásból a pozitív lesz a jó).